什么叫素数_素数包括哪些数

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最近很多妹纸们在寻觅关于什么叫素数的解答,今天甘编为大家选取5条解答来给大家解说! 有78%大众玩家认为什么叫素数_素数包括哪些数值得一读!


什么叫素数




1.什么是素数

素数 素数是这样的整数,它除了能表示为它自己和1的乘积以外,不能表示为任何其它两个整数的乘积。例如,15=3*5,所以15不是素数;又如,12=6*2=4*3,所以12也不是素数。另一方面,13除了等于13*1以外,不能表示为其它任何两个整数的乘积,所以13是一个素数。 有的数,如果单凭印象去捉摸,是无法确定它到底是不是素数的。有些数则可以马上说出它不是素数。一个数,不管它有多大,只要它的个位数是
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6、8或0,就不可能是素数。此外,一个数的各位数字之和要是可以被3整除的话,它也不可能是素数。但如果它的个位数是
1、
3、7或9,而且它的各位数字之和不能被3整除,那么,它就可能是素数(但也可能不是素数 。没有任何现成的公式可以告诉你一个数到底是不是素数。你只能试试看能不能将这 个数表示为两个比它小的数的乘积。 找素数的一种方法是从2开始用“是则留下,不是则去掉”的方法把所有的数列出来(一直列到你不想再往下列为止,比方说,一直列到10,000 。第一个数是2,它是一个素数,所以应当把它留下来,然后继续往下数,每隔一个数删去一个数,这样就能把所有能被2整除、因而不是素数的数都去掉。在留下的最小的数当中,排在2后面的是3,这是第二个素数,因此应该把它留下,然后从它开始往后数,每隔两个数删去一个,这样就能把所有能被3整除的数全都去掉。下一个未去掉的数是5,然后往后每隔4个数删去一个,以除去所有能被5整除的数。再下一个数是7,往后每隔6个数删去一个;再下一个数是11,往后每隔10个数删一个;再下一个是13,往后每隔12个数删一个。……就这样依法做下去。 你也许会认为,照这样删下去,随着删去的数越来越多,最后将会出现这样的情况;某一个数后面的数会统统被删去崮此在某一个最大的素数后面,再也不会有素数了。但是实际上,这样的情况是不会出现的。不管你取的数是多大,百万也好,万万也好,总还会有没有被删去的、比它大的素数。 事实上,早在公元前300年,希腊数学家欧几里得就已证明过,不论你取的数是多大,肯定还会有比它大的素数,假设你取出前6个素数,并把它们乘在一起:2*3*5*7*11*13=30030,然后再加上1,得30031。这个数不能被
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11、13整除,因为除的结果,每次都会余1。如果30031除了自己以外不能被任何数整除,它就是素数。如果能被其它数整除,那么30031所分解成的几个数,一定都大于13。事实上,30031=59*509。 对于前一百个、前一亿个或前任意多个素数,都可以这样做。如果算出了它们的乘积后再加上1,那么,所得的数或者是一个素数,或者是比所列出的素数还要大的几个素数的乘积。不论所取的数有多大,总有比它大的素数,因此,素 数的数目是无限的。 随着数的增大,我们会一次又一次地遇到两个都是素数的相邻奇数对,如5,7;11,13;17,19;29,31;41,43;等等。就数学家所能及的数来说,它们总是能找到这样的素数对。这样的素数对到底是不是有无限个呢?谁也不知道。数学家认为是无限的,但他们从来没能证明它。这就是数学家为什么对素数感兴趣的原因。素数为数学家提供了一些看起来很容易、但事实却非常难以解决的问题,他们目前还没能对付这个挑战哩。


2.素数是什么意思?

一个正整数,如果只有1和它本身两个因数,则叫做素数,也叫做质数。 素数有无穷多个。有关这一命题的最早书面证明出现于公元前?300?年左右,有?“几何之父” (father of geometry)?美誉的古希腊数学家欧几里得?(Euclid)?在《几何原本》?(Elements)?中陈述了这一命题并给出了证明?(列于《几何原本》第?9?卷的第?20?个命题)。 这一命题也因此被称为了?“欧几里得定理” (Euclid's theorem)?或?“欧几里得第二定理” (Euclid's second theorem),后者是由于《几何原本》第?7?卷的第?30?个命题——即一个素数若整除两个整数之乘积。 则至少整除两者之一——有时被称为?“欧几里得第一定理” (Euclid's first theorem),素数有无穷多个相应地被挤成?“老二”。
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a, 2a]中 必存在至少一个素数。
2、存在任意长度的素数等差数列。
3、一个偶数可以写成两个合数之和,其中每一个合数都最多只有9个质因数。(挪威数学家布朗,1920年
4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数,其中合数的因子个数有上界。(瑞尼,1948年
5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来,有人简称这结果为
(1 5 (中国潘承洞,1968年 参考资料来源:-素数


3.什么叫素数?怎么理解?

质数(prime number 又称素数,有无限个。一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数(质数 整除,换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。 根据算术基本定理,每一个比1大的整数,要么本身是一个质数,要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序,那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。 目前为止,人们未找到一个公式可求出所有质数。 中文名:质数 外文名:prime number 别名:素数 例子:
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5、
7、
11、13 讨论范围:自然数集


4.什么叫素数?

就是质数。就是比一大的自然数中,除了自身以及一以外都不能整除的数。如2,3,5,7等。不能进行因式分解的。用计算机语言表述:就是数A,在
(2~A的开方 内的整数,A都不能被整除。那么A就是质数,或素数。


5.什么叫素数?

“素数”,又称“质数”,是指: 除1和其自身之外,没有其它约数的正整数 如 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,... 2是最小的质数,也是唯一的偶质数 质数有无数多个 与素数相对的,有“合数”: 除1和其自身之外,仍有其它约数的正整数 规定:0既不是质数,也不是合数


素数包括哪些数




1.素数包括那些数

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。换句话说,只有两个正因数
(1和自己 的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。 最小的素数是2, 他也是唯一的偶素数。 最前面的素数依次排列为:2,3,5,7,11,13,17,......
不是质数且大于1的正整数称为合数。
质数表上的质数请见素数表。
依据定义得公式:
设A=n2 b=(n-x)(n y),除n-x=1以外无正整数。故有:
y=(b nx)/(n-x) (xN-1)无正整数,则A为素数。
因为xN-1,而且N-X必为奇数,所以计算量比常规少很多。
详见互动百科素数分布和不定方程
100以内的质数(素数 :2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 (共25个


2.素数有哪些

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。 下面是1000以内的素数: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
73 79 83 89 97 101 103 107 109 113
127 131 137 139 149 151 157 163 167 173
179 181 191 193 197 199 211 223 227 229
233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
283 293 307 311 313 317 331 337 347 349
353 359 367 373 379 383 389 397 401 409
419 421 431 433 439 443 449 457 461 463
467 479 487 491 499 503 509 521 523 541
547 557 563 569 571 577 587 593 599 601
607 613 617 619 631 641 643 647 653 659
661 673 677 683 691 701 709 719 727 733
739 743 751 757 761 769 773 787 797 809
811 821 823 827 829 839 853 857 859 863
877 881 883 887 907 911 919 929 937 941
947 953 967 971 977 983 991 997


3.数学中有提到素数,素数是什么数?

素数就是质数 指因数只有1和本身的自然数


4.素数是哪些数?

素数就是:一个数除了1和它本身没有别的约数,这个数叫做素数(也叫质数)


5.有哪些数属于质数

素数,曾称质数。一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数;即只有两个正因数
(1和自己 的自然数,就是素数。 比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。 最小的素数是2,也是素数中唯一的偶数(双数 ;其他素数都是奇数(单数 。素数有无限多个,所以不存在最大的素数。 围绕著素数存在很多数学问题、数学猜想和数学定理。著名的有]]和哥德巴赫猜想。 素数序列的开头是这样: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37, 41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89, 97,101,103,107,109,113

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